Диаграма на Вен - Какво е това, определение и концепция
Диаграма на Вен показва набори от елементи и техните взаимодействия посредством затворени линии (кръгове), като външният (квадрат) представлява универсалния набор (U).
Следователно тази диаграма се основава на теория на множествата и е много разпространена в математиката. Освен това се оказа полезен и в така наречените схематични разсъждения, които представят различните понятия чрез фигури. Освен това позволява визуален анализ на тези данни чрез свойствата на множества като обединение или пресичане.
Произход на диаграмата на Вен. Джон Вен
Създаден е от английския математик и философ Джон Вен. Учи в университета в Кеймбридж, където е и професор. Цялата му академична кариера се основава на изучаването на теории на множество. Това доведе до много знания, които могат да бъдат приложени в бъдеще.
Тези диаграми са представени през 1880 г. в силно влиятелен изследователски труд. На свой ред те имат няколко предшественика, като подобен, създаден от Джордж Бул. Леонхард Ойлер (швейцарски математик) обаче е този, който включва проста нотация, за да ги представи. Любопитството е, че идеята за универсален комплект се приписва на Чарлз Доджсън.
Как се прави диаграма на Вен
Как се прави диаграма на Вен? Процесът да се направи е подобен на този на други като CPM. Трябва да знаем какво искаме и как ще го представим. В допълнение, спазването на ред стъпки може да ни помогне при създаването на диаграма на Вен. Разбира се, ще го видим много по-ясно в последния пример.
- На първо място, трябва да изберем различните обозначения. Например, ако ще направим представяне на две променливи, това може да са кръгове и квадрати. По този начин първият би съответствал на женския пол, а вторият - на мъжкия.
- Сега трябва да видим и други аспекти като размер или цвят. Тази стъпка е много важна, защото от нея ще започнем да избираме онези случаи, които са подобни. По този начин можем да решим, че размерът представлява абсолютната честота, а цветът - областта на знанието на определена образователна променлива.
- И накрая, трябва да решим кои ще бъдат подобни. В предишния пример, който ще развием в края, бихме могли да се интересуваме от мъже и жени, които учат икономика. Тоест квадрати и кръгове с определен цвят.
- Не забравяйте, че всичко, което е извън множествата, но е в рамките на квадрата, който ги заобикаля, би било онези случаи, които не са анализирани. Например тези, които са учили друга кариера. Цялата фигура би съставлявала универсалния комплект (U).
Пример на диаграма на Вен
Нека разгледаме пример за конкретна диаграма на Вен. Както вече споменахме, нека си представим, че искаме да изучаваме мъже (квадрати) и жени (кръгове), които учат по физика (кафяво), хуманитарни науки (жълто), право (зелено) и икономика (синьо). Освен това размерът ни показва честотите на всеки отделен случай. Нека помним, че U е всичко, което е вътре в квадрата.
На диаграмата на Вен можем да видим (те са измислени данни), че мъжете са изучавали предимно физика, а жените хуманитарни науки и обратно. Тези, които се появяват на кръстовището, са мъже и жени, които са учили икономика. По отношение на последните средните стойности са по-високи при жените и двете се намират в междинна точка по отношение на други области.
