Изпъкнал многоъгълник - какво е това, определение и понятие
Изпъкналият многоъгълник е този, при който е вярно, че две от неговите точки винаги могат да бъдат съединени от отсечка от права, която остава във фигурата.
Погледнато от друга гледна точка, многоъгълник е изпъкнал, когато, когато едно от лицата му се удължи, той не изрязва фигурата.
Трябва да помним, че многоъгълник е триизмерна фигура, съставена от краен брой лица, които са полигони.
Друг момент, който трябва да се вземе предвид, е, че изпъкналият многоъгълник е противоположен на вдлъбнат. Това се характеризира с това, че поне две от неговите точки могат да бъдат съединени с линия, която е изцяло или частично извън фигурата.
Защо многоъгълникът е изпъкнал?
От по-формална гледна точка многоъгълникът е изпъкнал, когато е вярно следното: Ако от едната му страна са взети три несравнени точки и върху тях е нарисувана равнина, многогранникът ще остане изцяло в една от полупространствата, образувани и върху начертаната равнина.
Например, на изображението по-долу е нарисувана равнина, която съдържа три неколинеарни базови точки (триъгълника ABC). По този начин пирамидата е изцяло към едната страна на равнината, която на изображението се визуализира както по-горе.
Елементи на изпъкнал многоъгълник
Елементите на изпъкнал многоъгълник са както следва:
- Лица: Те са многоъгълниците, които изграждат страните на многогранника
- Ръбове: Те са сегментите, където се срещат две лица на фигурата.
- Върхове: Това ли са точките, където се срещат няколко ръба.
- Диедрален ъгъл: Тя е тази, която се формира от обединението на две лица. Техният брой е равен на броя на ръбовете.
- Многоъгълник ъгъл: Той е оформен от страните, които съвпадат в един и същ връх. Броят му съвпада с броя на върховете.
Трябва да се отбележи, че в случай на изпъкнали многогранници е вярно, че броят на границите (C), плюс броят на върховете (V) и минус броят на ребрата (A) е равен на 2:
C + V-A = 2
Примери за изпъкнали многогранници
Някои примери за изпъкнали многогранници са както следва:
- Редовен куб или хексаедър: Това е фигура, съставена от шест лица, всички квадратчета са равни една на друга.
- Правоъгълна призма: Това е фигура, образувана от две основи, които са правоъгълници, а страничните им лица също са четириъгълни.
- Четириъгълна пирамида: Той се основава на четириъгълник и страничните му лица са триъгълници, които се срещат в една точка:
