Моделът Probit е вид иконометричен модел с двоичен избор. Тоест, избор между два варианта. Характеризира се с това, че се основава на стандартно нормално кумулативно разпределение.
Стандартното нормално кумулативно разпределение, свързано със случайна променлива, е функция, която отчита възможността споменатата променлива да показва стойност, по-малка или равна на определен брой, която функционира като праг.
Формула на пробит модел
Но за да разберем по-добре този модел, вървим стъпка по стъпка.
Първо, имаме уравнение, което обяснява зависимата променлива Y и това като функция на една или повече независими променливи (X):
Така че, когато Y е по-голямо от определен праг, се взема решение или не, или се случва определено събитие или не.
Да предположим например, че човек оценява възможността да напусне настоящата си работа за друга оферта за работа. В този случай Y ще зависи от променливи като предлаганата заплата, разстоянието от възможното ново работно място, възможностите за придвижване нагоре на новата работа, наред с други. Всяка от тези променливи ще бъде умножена по коефициент (както е b в уравнението по-горе). По този начин, ако Y надвиши определена стойност, лицето ще получи достъп до новата възможност за работа.
В горното уравнение Pi е вероятността Y да е равна на 1, при определена стойност на X. Тоест това е условна вероятност.
Трябва да се уточни, че u е нормална стандартна променлива, която има средна стойност нула и стандартно отклонение 1. Също така, Y е зависимата променлива, X е независимата променлива и F е кумулативната нормална функция на разпределение, която формално термини, се изчислява, както следва:
Трябва да се изясни, че параметрите a и b се изчисляват от иконометрична регресия.
От друга страна, може да се предложи модел на Probit с дихотомична зависима променлива, която накрая приема стойности от 0 или 1:
Пример за пробит модел
След това нека разгледаме пример за модел на Probit.
Да предположим, че имаме модел, който определя вероятността за закупуване на автомобил въз основа на дохода на потребителя.
Така че, ако Y = 1, човекът купува колата, но ако Y = 0, той не я купува. Да предположим, че след съответната регресия получаваме следните параметри за a + bX, където X е доходът на индивида: a = 80,5 и b = -0,04.
Следователно, ако лицето печели 2000 евро на месец:
Y = 80,5-0,04 * 2000 = 0,5
F (0,5) = 0,6914
Стойността на F може да бъде намерена в таблиците на стандартното нормално разпределение, които могат да бъдат прегледани онлайн.