Производната на 1 е нула, тъй като е константа. Същият резултат се получава при изчисляване на производната на произволно число. В следващата статия ще обясним как да стигнем до този отговор.
В математически план можем да кажем, че е вярно следното:
Първо, трябва да вземем предвид, че производната е математическа функция, която ни позволява да изчислим скоростта или скоростта на промяна на (зависима) променлива. Това, когато вариация е регистрирана в друга променлива (която би била независимата), която я засяга.
Така че, ако имаме числото 1, то не варира като функция на която и да е друга променлива x, а е стойност, която се поддържа във времето.
Производно на 1 на графика
В графичен план можем да видим, че функцията y = 1 може да бъде представена като хоризонтална линия в декартовата равнина. По този начин наклонът на тази линия е равен на нула, тъй като зависимата променлива (y) остава постоянна, независимо от стойността на x.
Трябва да се помни, че всяко уравнение от първа степен или линейно може да бъде представено като линия, както е показано на изображението по-горе.
Производно на 1 пример
Възможно е да се покаже, че производната на 1, повдигната до експоненциална функция, е нула.
Първо, нека си припомним как се изчислява производната на експоненциална функция:
И така, нека разгледаме следния случай:
Тъй като естественият логаритъм от 1 е 0, производната на 1, повдигната до която и да е алгебрична функция, винаги е нула.
Сега можем да приложим производната на 1 към производната на сумиране на два елемента. Това се изчислява като производно на едното добавяне плюс производното на другото добавяне.
