Алгебрата е клон на математиката, който използва не само цифри и знаци, но и букви за решаване на операции.
Погледнато по друг начин, алгебра се стреми да намери числовата стойност на променливите, наречени неизвестни. Те са представени с букви от азбуката като x или y.
Чрез алгебра се решават различни видове операции като събиране, изваждане, умножение, деление и други по-сложни като логаритми. По този начин в по-широк смисъл алгебра може да се разбира като анализ на връзките, величините и структурите.
Алгебрата също може да бъде дефинирана като разширение на аритметиката към по-голямо поле, където не е необходимо да се знае стойността на всички променливи за извършване на математически операции.
Произход на алгебра
Думата алгебра има за произход арабската дума al-barabar, която се превежда като възстановяване или реинтеграция. Това обяснява защо по-рано алгебрата е била известна като изкуството за намаляване на счупени или изкълчени кости.
Терминът al-barabar произлиза от работата, озаглавена „Компендиум на изчисленията чрез реинтеграция и сравнение“. Това е написано около 820 г. пр. Н. Е. От персийския математик и астроном Мохамед ибн Муса ал-Джуризми (известен като Ал Джуарисми), считан за един от бащите на алгебрата. Произходът на алгебрата обаче ще бъде във Вавилон, дори повече от 500 години преди Христа.
Алгебричен термин
Алгебричният термин е прост израз, при който буквите и цифрите се комбинират и променливите не се добавят или изваждат. Например:
-5x3
В предишния алгебричен термин можем да идентифицираме неговите части:
- Знак: Тя може да бъде положителна или отрицателна, както в примера.
- Коефициент: Числото, придружаващо променливата, което в този случай би било 5.
- Променлива: Това е неизвестното, представено с буквата х.
- Експонента: Степента, на която се издигат променливите, която в примера би била 3. Ако не се появи степен, се разбира, че е 1.
Алгебричен израз
Алгебричният израз е набор от променливи и числа, които могат да се комбинират с различни математически операции, включително събиране и изваждане, за разлика от алгебричните термини. Пример може да бъде следният:
-5x3+ 6г
Изразите могат да бъдат изразени като функция от броя на термините, които ги съдържат като
- Мономиален: Има термин: 15z
- Двучленен: Той има два термина: 2x2-7г
- Триномиален: Той има три термина: 3x2+ 8y + 2z
- Полином: Той има повече от три термина: 5x2-3y + 6z-9
Алгебрични уравнения
Уравнението е връзката между два алгебрични израза чрез знака на равенството. Те могат да бъдат главно от два вида:
- Просто уравнение: Когато променливата е вдигната максимално до степен 1. Тя е известна като уравнение.
5x + 5y = 9
- Уравнение от втори клас: Когато променливата е вдигната максимално до степен 2. Тя се нарича още квадратно уравнение.
5 пъти2-3y + 6z-9 = 3x