Полигонът е двуизмерна геометрична фигура, образувана от крайна поредица от неколинеарни последователни сегменти, които съставляват затворено пространство.
Многоъгълникът, като двуизмерна фигура, може да бъде изобразен на равнина.
Както споменахме по-рано, полигоните се състоят от краен брой сегменти, които могат да бъдат три или повече. По този начин най-простите полигони (с по-малко страни) са триъгълници (по-късно ще споменем полигони с повече от три страни).
На следващото изображение можете да видите примера на многоъгълник, в случая триъгълник:
Многоъгълни елементи
Елементите на многоъгълника са както следва:
- Върхове: Те са точките, в които две от страните, съставляващи многоъгълника, съвпадат. На изображението точки A, B и C.
- Страни: Те са сегментите, които изграждат полигона. На изображението точки a, b и c.
- Вътрешен ъгъл: Това е дъгата, която се формира от обединението на два сегмента и към вътрешността на фигурата. На изображението точките α, β и Y.
- Външен ъгъл: Това е арката, която е оформена от едната страна на фигурата и продължението на нейната съседна страна. На изображението те биха били, подобно на върховете, мястото, обозначено с буквите A, B и C, въпреки че не е нарисувано.
- Диагонали: Те са сегментите, които свързват всеки връх с който и да е друг непрекъснат връх.
Видове полигони
Полигоните могат да бъдат класифицирани въз основа на различни критерии. Може би най-очевидният е броят на страните, които могат да бъдат триъгълници, квадрати, петоъгълници, шестоъгълници, седмоъгълници, осмоъгълници, егогони и др., Които имат съответно 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 страни.
Също така, според формата си, те могат да бъдат прости полигони, ако страните им не се пресичат една друга. Те от своя страна могат да бъдат вдлъбнати, ако някой от вътрешните им ъгли е по-голям от 180 °, или изпъкнали, ако всички вътрешни ъгли са по-малки от 180 °.
Ако многоъгълникът не е прост, тогава той се нарича сложен и една (или повече) от страните му пресича друга (Нека помислим за пясъчен часовник).
По същия начин многоъгълникът е равноъгълен, ако всичките му вътрешни ъгли измерват еднакво, и равностранен, ако всичките му страни имат еднаква дължина. По този начин, ако многоъгълникът е равностранен и равноъгълен, той е известен като правилен. За разлика от него, многоъгълник със страни и ъгли, които са различни помежду си, се нарича неправилен.
Видове полигониМногоъгълни мерки
Многоъгълникът, като двуизмерна фигура, има две мерки:
- Периметър: Това е сумата от дължините на страните. Ако е равностранен, периметърът се равнява на дължината на страната, умножена по броя на страните.
- ■ площ: Това е мярката на пространството, ограничено от контура (периметъра) на фигурата. Площта се изчислява по различен начин, в зависимост от многоъгълника. Например в случая на квадрата той е равен на страната на квадрат.
