Десният трапец е този, който има страна, перпендикулярна на основите си. Това са успоредните страни на фигурата.
С други думи, десен трапец е този, при който едната му страна образува прави ъгли или 90 °, когато се съединява с основите на многоъгълника.
Следователно този тип трапец се характеризира с наличието на две непаралелни страни. От тях единият е прав, а другият е наклонен.
Трябва да помним, че трапецът е вид четириъгълник (четиристранен многоъгълник), характеризиращ се с две успоредни страни. Тоест те не се пресичат дори когато са продължителни. По същия начин другите две страни не са успоредни.
Характеристики на десен трапец
Основните характеристики на десния трапец са следните:
- Техните прави ъгли не са противоположни, но са съседни.
- Той има тъп ъгъл и остър ъгъл. Това би било β и δ, съответно на фигурата по-долу.
- Височината на фигурата е перпендикулярната страна (AB на изображението по-долу).
- Техните диагонали (AB и CD) не измерват еднакво.
Периметър и площ на десен трапец
За да разберем по-добре характеристиките на десен трапец, можем да изчислим следните измервания:
- Периметър (P): Добавете страните на трапеца: P = AB + BC + CD + AD
- Площ (A): Както във всеки трапец, основите на триъгълника се добавят, разделят на две и се умножават по височината. В този случай конкретното е, че височината е перпендикулярната страна (AB на фигурата по-горе). Така че, формулата, водеща ни от изображението по-горе, ще бъде следната:
Друг начин за намиране на площта е, както във всеки четириъгълник, да се умножат диагоналите, да се разделят на две и да се умножат по ъгъла, който образуват:
Можем да вземем всеки от четирите ъгъла, които са образувани в пресечната точка на диагоналите, защото тези, които са противоположни, са равни помежду си и са допълващи към съседния им ъгъл.
Ако видим фигурата по-долу, ще забележим това α = γ Y. β = δ, и също така е вярно, че: α + β = γ + δ = 180º.
Ако си спомним, тогава, че синусът на ъгъл е равен на синуса на допълнителния ъгъл, може да бъде избран всеки ъгъл в пресечната точка на диагоналите.
Нека имаме предвид също, че диагоналите могат да бъдат намерени чрез прилагане на теоремата на Питагор, тъй като триъгълниците ABC и ADB са правоъгълни триъгълници.
Тогава диагоналът AC е хипотенузата на триъгълника ABC, където ще бъде изпълнено, чрез гореспоменатата теорема, че хипотенузата на квадрат е равна на сумата на всеки от катетите (AB и BC в този случай), всеки от тях на квадрат.
Пример за десен трапец
Да предположим, че имаме десен трапец, в който перпендикулярната му страна е 4 метра, докато основите са съответно 3 и 5 метра. Четвъртата и последната страна измерва 4,5 метра. Какви са периметърът, площта и дължината на диагоналите му?
Водейки се от изображението по-горе, ще трябва:
AB = 4m
AD = 3m
Пр.н.е. = 5м
AD = 4,5 м
Първо, за периметъра бихме добавили четирите страни:
След това можем да намерим областта с първата формула, която представяме:
И накрая, намираме диагоналите, като прилагаме питагорейската теорема върху триъгълниците ABC И ADB:
