Операциите със събития са обединяване на събития, пресичане на събития и разликата в събитията.
Операциите със събития са основна част от въведението в теорията на вероятностите. Те предлагат рамка за работа с комплекти. По същия начин, по който можем да оперираме с други видове елементи, можем да го направим и с вероятности.
В рамките на операциите със събития има няколко, които си струва да се знаят. Всички те са разработени в нашия речник. Разработени, обяснени и с отработени примери.
Видове операции със събития
За да опростим обяснението, ще приемем, че имаме две събития A и B.
- Съюз за събития: Обединението на събитията се характеризира с решаване на въпроса: Каква е вероятността A или B да излязат?
- Пресечна точка на събитие: Пресичането на събитията, от друга страна, отговаря на въпроса: Каква е вероятността А и В да излязат едновременно?
- Разлика в събитието: Разликата в събитията може да бъде нормална или симетрична. Нормалната разлика отговаря на въпроса: Каква е вероятността А да излезе, а В да не излезе? Междувременно симетричната разлика отговаря на въпроса: Каква е вероятността A или B да излязат, но не и двете едновременно?
Всяка от тези операции има някои свойства. Важно е да познаваме тези свойства, за да имаме статистическа база, която ни позволява да научим по-напреднали концепции.
Примери за операции със събития
Тъй като всяка концепция е разработена поотделно, по-нататък просто ще дадем пример с нейния резултат. Тоест, за да видите обяснението, се препоръчва достъп до всяка концепция:
Имаме три събития: A, B и C. Всяко от тях има вероятност да се случи, както е показано по-долу:
P (A): 0,5 P (B): 0,6 НАСТОЛЕН КОМПЮТЪР): 0,1
P (A U C): 0,3 и P (A ∩ B): 0,2
Ще обозначим допълнението на B с Б.*
Като се има предвид, че A и B не са разединени, каква е вероятността за обединение?
P (A U B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)
P (A U B) = 0,5 + 0,6 - 0,2 = 0,9
Вероятността за обединение на A и B е 0,9. Или казано в проценти, вероятността е 90%.
Сега, нека разгледаме пример за пресичане на събития. Като се има предвид, че A и C не са несъединени събития, каква е вероятността за пресичане на A и C?
P (A ∩ C) = P (A) + P (B) - P (A U C)
P (A ∩ C) = 0,5 + 0,6 - 0,3 = 0,8
Вероятността да се получи пресичане между A и C е 0,8. Тоест вероятността А и С да се появят едновременно е 80%.
Накрая ще видим пример за нормална разлика в събитията. Каква е вероятността А да възникне и Б да не се случи?
P (A - B) = P (A ∩ B* ) = P (A) - P (A ∩ B)
P (A - B) = 0,5 - 0,2 = 0,3
Вероятността за разликата в събитията A и B (в този ред) е 0,3. Тоест вероятността А да се случи и В да не се случи е 30%.