Наклонени линии са тези, които се пресичат в някаква точка, образувайки четири ъгъла, които не са прави (90º). По този начин, от тези ъгли, всеки е равен на неговата противоположност, образувайки два ъгъла, които измерват α и два, които измерват β.
За да го разберем по друг начин, две наклонени линии се пресичат, образувайки два остри ъгъла (по-малко от 90 °) и два тъпи ъгъла (повече от 90 °). Всички те се събират на пълен ъгъл (360º).
Наклонените линии са вид отсечени линии, тоест те се пресичат в една точка. По същия начин две наклонени линии не са перпендикулярни (които образуват четири ъгъла от 90 °), нито могат да бъдат успоредни (тези, които не се пресичат в никоя точка).
Трябва да се помни, че линията е безкрайна последователност от точки, която върви в една посока, тоест тя не представя криви.
В примера можем да видим как две наклонени линии образуват четири ъгъла, което е важно свойство, че острите ъгли, които в примера са тези, които измерват 42,8º, са равни и са едни на противоположната страна на другия. Същото се случва и с тъп ъгъл (който в примера измерва 137,2º).
Нека помним също така, че от аналитичната геометрия две линии са наклонени, когато наклонът им не е еднакъв (в този случай те биха били успоредни) и не е вярно, че наклонът на едната е равен на обратната на наклона на други с обърнат знак (случай, в който те биха били перпендикулярни).
Трябва също да отбележим, че линиите могат да бъдат описани чрез уравнение като следното:
y = mx + b
По този начин в уравнението y е координатата на оста на ординатите (вертикална), x е координатата на оста на абсцисата (хоризонтална), m е наклонът (наклонът), който образува линията по отношение на оста на абсцисата, а b е точката, където линията пресича оста на ординатите.
Пример за наклонени линии
Нека разгледаме един пример, за да определим дали две линии са наклонени. Да предположим, че линия 1 минава през точка A (3,1) и точка B (-3,4). По същия начин линия 2 преминава през точка С (8,3) и точка D (-7, -3). И двете линии наклонени ли са?
Първо, намираме наклона на линия 1, разделяйки вариацията на оста y на вариацията на оста X. Това, когато преминем от точка A до точка B. След това, по оста y, преминаваме от 1 до 4, така че вариацията е 3, докато по оста x преминаваме от 3 до -3, вариацията е -6. След това, m1 е наклонът на линия 1, ние го изчисляваме:
m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0.5
По същия начин правим същата процедура с линия 2, за да намерим нейния наклон (m2), като приемем, че преминаваме от точка C до точка D:
m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0.4
Както виждаме, линиите имат различни наклони и едната не е обратна на другата с променен знак (това би се случило, ако m1 е -0,5 и m2 е 2, например). Следователно ред 1 и ред 2 са наклонени линии.