Бисектрисата на отсечка е тази линия, която преминава през средната точка на отсечката и е перпендикулярна на нея, т.е. когато се пресичат, те образуват четири прави ъгъла (с размери 90º).
Тогава бисектрисата не само разделя сегмента на две равни части, като го пресича, се образуват четири ъгъла от 90º.
На изображението по-горе можем да видим, че сегмент, който се образува между точки А и В, докато неговата бисектриса е линията, която минава през точка С.
По същия начин трябва да се отбележи, че разстоянието между A и C е същото като между C и B.
В този момент трябва да помним, че дадена линия е отсечка, тя е част от линията, която е ограничена от две точки, има начало и край. От друга страна, линията е последователност от точки, която се простира за неопределено време и към една посока (тя не представя криви).
Друг важен момент, който трябва да имате предвид, е, че две линии, които са перпендикулярни, е вярно следното: Наклонът на линия 1 е равен на обратния на наклона на линия 2, умножен по -1. Следователно това ще е вярно между сегмента и неговата бисектриса (както ще видим по-късно).
Едносегментно бисектрисно упражнение
Да предположим, че имаме линията, която може да бъде представена от следното уравнение: y = 5x + 7 Какъв ще бъде наклонът на ъглополовящата на който и да е от нейните сегменти?
Тогава трябва да помним, че наклонът на дадена линия е този коефициент, който умножава координатата по хоризонталната ос, т.е. в примера би бил 5, който ще наречем m1. Така че, ако наклонът на ъглополовящата е m2, трябва да е вярно, че:
m1 = -1 / m2
5 = - 1 / m2
m2 = - 0,2
Свойство на бисектрисата на сегмент
Трябва да се отбележи, че свойството на ъглополовящата на даден сегмент е, че всичките му точки имат еднакво разстояние (еквидистан) по отношение на всяка крайна точка на сегмента. Тоест, на фигурата по-долу например разстоянието от A до C е същото като от C до B.
По-формално би се казало, че точките A и B са една симетрична на другата и че сегментът AC е съвпаднал със сегмента BC, тоест те измерват еднакво. Също така триъгълниците ACD и CDB са равни и всеки е правоъгълен триъгълник.
