Функцията за проста автокорелация (FAS) е инструмент за статистически анализ, който ни позволява да намерим нивото на автокорелация на данните и при какви закъснения, k, това се случва.
С други думи, простата функция за автокорелация (FAS) или, от английски, Функция за автокорелация (ACF), е математическа функция, която ни помага да разберем каква зависимост имат данните от даден период със същите данни от k предишни периоди.
Важността на FAS се крие повече в неговото представяне, отколкото в математическата му формула, тъй като резултатите, които ние представяме и от които ще направим нашите заключения.
Цел на простата функция за автокорелация
Полезността на FAS е да се измери инерцията или тенденцията на даден времеви ред, т.е. да се види каква степен на зависимост данните сега показват с данните от k предишни периоди.
Тъй като методологията на работа е времевият ред, ние установяваме анализа върху една променлива в различни моменти във времето. Типичен пример би била листинговата цена на финансов актив между 1990 и 2020 г. Дори ако цените се променят, променливата на проучването ще бъде същата: листинг цена.
Формула
Припомняме изчислението за оценка на коефициента на автокорелация:
- Числителят е ковариацията на xT с миналото си хt-k, по отношение на приблизителната средна популация.
- Знаменателят е дисперсията на xT по отношение на изчислената средна популация.
- Времевият хоризонт е ограничен от 0 и T. Където T е максималният брой налични периоди от време и 0 е минимумът за k, но не и за t, тъй като t трябва да е по-голямо от 0.
- По същия начин като коефициента на корелация, коефициентът на автокорелация е ограничен между -1 и 1.
Ключът към разбирането на автокорелацията е просто да помислите за коефициента на корелация и да промените „y“ на „x“.t-k”.
Както казахме по-рано, всяко изоставане, k, има свой собствен коефициент на автокорелация. С други думи, цената за търговия не винаги ще следва една и съща тенденция с еднаква интензивност, ще има периоди на силна тенденция и ще има други, които ще търгуват в обхват и по-произволно. Въпреки че не е много често да се изчислява FAS на ръка, защото използваме статистически програми, формулата е следната за стационарни процеси:
Винаги ще работим с оценката на коефициента на корелация (първа формула), а не със стойностите на популацията (втора формула). Можете да видите, че и двете водят до един и същ коефициент, но първият има "^", а вторият не.
Представителство
В зависимост от вида на данните, FAS или ACF, на английски език, ще се променят, тъй като не всички данни са еднакви или имат същото ниво на корелация с миналото.
- „Закъснение“ означава закъснение на английски.
- Прекъснатите линии представляват лентите на доверие по подразбиране от 95%.
Пример за проста функция за автокорелация
Някои примери за графики:
