Моделът със забавено разпределено авторегресивно (ADR), от английскиМодел за авторегресивно разпределено забавяне(ADL), е регресия, която включва нова изоставаща независима променлива в допълнение към изоставащата зависима променлива.
С други думи, ADR моделът е продължение на p-order авторегресивния модел AR (p), който включва друга независима променлива за период от време преди периода на зависимата променлива.
Моделът ADR се изразява като ADR (p, q), където:
p = са изоставащите периоди на зависимата променлива (Y).
q = са изоставащите периоди на допълнителната независима променлива (X).
Математически
Модел AR (p):
Нова допълнителна независима променлива (X):
ADR модел (p, q):
Извиква се ADR моделътавторегресивен защото регресията включва изоставащи стойности по време настр периоди на зависимата променлива като регресори.Разпределено изоставане защото регресията включва и други стойности, изостанали по времеКакво периоди на допълнителна независима променлива.
Определяме термина за грешка (uT) и приемаме:
Това предположение предполага, че други изоставащи стойности на Y и X не принадлежат към ADR модела. Тоест всички изоставащи стойности са между Yt-pи Xt-q.
Препоръчваме ви да прочетете статията: естествени логаритми, AR (1).
Практически пример
Предполагаме, че искаме да проучим цената на ски карти за този сезон 2019 (t) в зависимост от цените на проходите и броя на отворените черни писти от предишния сезон (t-1). Така че, вместо да използваме модела AR (p), можем да приложим модела ADR (p, q), тъй като той включва и двете независими променливи:ски картиT-1Y.песниT-1.
Моделът ще бъде:
Имаме цените на ски картиот 1995 до 2018:
| Година | Ски карти (€) | Песни | Година | Ски карти (€) | Песни |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | ? |
Връщаме се само с един период назад, след това:
p = са изоставащите периоди на зависимата променлива (ски картиT) = 1
q = са изоставащите периоди на допълнителната независима променлива (песниT)= 1
ADR (p, q) = ADR (1,1)
Бихме могли да включим повече променливи, свързани с модела, и да увеличим периодите на забавяне във всяка променлива до ADR (p, q).
Пример за решаване на ADR