Претеглена историческа волатилност

Претеглената историческа волатилност е подобна на среднопретеглената, където дефинираме поредица от условия и различни свързани тегла, които ще приложим към наблюденията на извадката.

С други думи, ние придаваме повече или по-малко тежест на определени наблюдения в извадката след даден критерий. По този начин ние ще дадем значение само на наблюденията, които са важни за нашето изследване.

Претеглена формула за историческа променливост

Горен индексi представлява критерият, който искаме да приложим при претеглянето. ИндексътT представлява наблюдението, което използваме.

• стрⁱ_T е тежестта на критерий i за наблюдение t, където pⁱ₁, стрⁱ₂, …, Pⁱ_н
• z_T: е рентабилността на наблюдениетоT.
• z_T: е рентабилността на наблюдениетоT.
• z^-: е средната стойност на възвръщаемостта.

За да настроите параметърастр В действителност тя би трябвало да бъде между 0 и 1. Въпреки това, може да бъде опростена и да се използват по-големи естествени числа, както в примера. Когато искаме да коригираме параметърастрза реалността по много по-точен начин, ще използваме моделите ARCH и GARCH.

Претеглен пример за историческа нестабилност

Използваме същия пример за офертата заAlpineSki изложени в концепцията за историческа нестабилност. Откриваме две условия за претегляне:

• В зависимост от прогнозата за времето: Ще придадем повече тежест на месеците, които имат най-подобни условия на околната среда.
• Временен ефект: Тъй като искаме да оценим бъдещата волатилност в краткосрочен и средносрочен план, ще присвоим по-голяма тежест на най-близките наблюдения и по-малка тежест на по-отдалечените наблюдения.

Тъй като имаме два критерия: време и времеви ефект, можем да изчислим:

• Историческа волатилност, претеглена във времето.
  • Горен индекс i: метеорологично време.
• Историческа променливост, претеглена от ефекта на времето.
  • Горен индекс i: временен ефект.

Претеглена във времето историческа нестабилност

Инвеститорите са загрижени за нестабилността на акциите през следващата година. Прогнозите за времето са проливни дъждове и ниски температури.

Освен връщанията, имаме и температурите. Ще използваме времето като променлива за присвояване на теглата. След това въз основа на прогнозата за времето ще придадем повече тежест на студените месеци и по-малко тегло на по-топлите месеци.

Приписвайки повече тежест на възвръщаемостта през студените месеци и по-малко тежест на възвръщаемостта през по-топлите месеци, получаваме волатилност от 4.931%.

Така че преминахме от историческа променливост от 6,98% до претеглена във времето историческа променливост от 4,93%. Като се има предвид прогнозата за времето, би било по-подходящо да се информират инвеститорите за нестабилност от 4,93%, а не за променливост от 6,98%.