Алгебрични уравнения - какво е това, определение и понятие

Алгебричните уравнения са равенство, което може да бъде изразено като полиномиален набор, равен на нула.

Струва си да се спомене, че полином в математиката е израз, съставен от цифри и букви. Те се събират и / или изваждат и могат да бъдат повишени до степен, по-голяма от една.

Казано по друг начин, алгебрично уравнение се състои от едно или повече неизвестни, всяко от които се умножава по числа, известни като коефициенти. Например, нека разгледаме следното уравнение, където коефициентите ще бъдат 5, 8 и -3:

5 пъти²+ 8x-3 = 0

Видове алгебрични уравнения

Видовете алгебрични уравнения според степента, на която се издига неизвестното са:

• Първи клас: Неизвестните или променливите се повишават до степен 1 ​​и не се умножават две променливи помежду си. Известно е и като линейно уравнение. Някои примери могат да бъдат следните:

4x + 5y-7 = 0

6x + 32y = 4z

• Втори клас: Това е уравнение, при което променливата е на квадрат в един от нейните членове. Известно е и като квадратно уравнение. Общата му форма е както следва, където a, b и c са коефициентите, докато x е променливата:

брадва²+ bx + c = 0

Този тип уравнения има две възможни решения, които могат да бъдат намерени със следната формула:

Ако коефициентите са равни на нула, уравнението е пълно. В противен случай тя ще се счита за непълна.

Друга особеност на този тип уравнение е, че то може да бъде представено графично чрез парабола (както ще видим в примера по-долу).

Пример за уравнение

Да предположим, че имаме следното уравнение:

3x²+ 17x-15 = 0

Неговите решения или корени биха били следните:

Графичното представяне на това уравнение ще бъде следното:

Други видове уравнения

Други видове алгебрични уравнения са както следва:

• Логаритмични уравнения: Те са тези, при които променливата или неизвестната е в рамките на логаритъма, както в следния случай:

дневник₄(32 + x) = 7

• Експоненциални уравнения: Те са тези, при които има правомощия, които съдържат променливи, както в следния случай:

3¹²=3^2x

• Дробни уравнения: Те са тези, които съдържат дроби и променливата е в знаменателя им, както е в следния пример:

• Полиномиални уравнения: Те са тези, които могат да бъдат представени като полином от всякаква степен, равна на нула. Това може да бъде следният случай:

7x⁴+ 5x³-9x²-6=0

Линейните и квадратните уравнения са полиномиални уравнения.