Хомосцедастичността е характеристика на модела на линейна регресия, която предполага, че дисперсията на грешките е постоянна във времето.
Този термин, който е противоположен на хетероскедастичността, се използва, за да назове свойството на някои модели на линейна регресия, при които грешките в оценката са постоянни по време на наблюденията. Постоянната дисперсия ни позволява да имаме по-надеждни модели. Освен това, ако вариацията, освен постоянна, е и по-малка, това ще доведе до по-надеждно прогнозиране на модела.
Думата хомосцедастичност може да бъде разделена на две части, хомо (равна) и цедастичност (дисперсия). По такъв начин, че ако се присъединим към тези две думи, адаптирани от гръцки, ще получим нещо като същата дисперсия или еднаква дисперсия.
Регресионен анализХомосцедастичност в модел на линейна регресия
Хомосцедастичността е желано свойство на грешките в прост регресионен модел. Хомосцедастичността, както вече казахме, ни позволява да правим по-надеждни модели. И тази надеждност се отразява във факта, че е много по-лесно за иконометрите да работят с модела.
Представеният по-долу модел показва хомосцедастичност. Това не е идеалният пример, но е реален, с който можем да разберем по-добре концепцията.
В предишното изображение можем да видим графика, която представя цената на IBEX35. Цитатът се отнася до случайно избран период от 89 периода. Червената линия представлява оценката на IBEX35. Индикаторът варира надолу и нагоре по тази линия повече или по-малко хомогенно.
За да видим дали нашият модел има свойството homecedasticity, тоест да видим дали дисперсията на неговите грешки е постоянна, ще изчислим грешките и ще ги начертаем на графика.
Не можем да твърдим със сигурност, че моделът има свойството на хомосцедастичност. За това трябва да извършим съответните тестове. Формата на графиката обаче показва, че е така. Перфектен пример за хомоскедастичен процес, направен нарочно с компютърна програма, е отразен в следващата графика.
Образът на това, което би било идеално, и нашият пример за IBEX35 се различават. По този начин трябва да разберем какви реални явления затрудняват изпълнението на това предположение.
Както е посочено в статията за хетероскедастичността, има определени последици от модел, който не отговаря на хипотезата за хомосцедастичност. Припомнете си, че ако даден модел не отговаря на предположението за хомоскедастичност, тогава неговите грешки имат хетероскедастичност и се получава следното:
- Наличие на грешки в изчисленията на матриците, съответстващи на оценките.
- Ефективността и надеждността на модела се губят.
Разлики между хомоскедастичността и хетероскедастичността
Хетероскедастичността се различава от хомосцедастичността по това, че при последната вариацията на грешките на обяснителните променливи е постоянна през всички наблюдения. За разлика от хетероскедастичността, в домакедастичните статистически модели стойността на една променлива може да предскаже друга (ако моделът е безпристрастен) и следователно грешките са често срещани и постоянни през цялото проучване.
Основните ситуации, в които се появяват хетероскедастични смущения, са анализи с данни от напречно сечение, при които избраните елементи, независимо дали са компании, физически или икономически елементи, нямат еднородно поведение сред тях.
