Диапазонът е числова стойност, която показва разликата между максималната и минималната стойност на популация или статистическа извадка.
Обхватът обикновено се използва за получаване на общата дисперсия. Тоест, ако имаме извадка с две наблюдения: 10 и 100 евро, диапазонът ще бъде 90 евро.
Особено във финансите, диапазонът е много полезен, за да се види колко голяма вариация или промяна може да стане. Също така си струва да се спомене, че в много случаи обхватът не е фиксирана мярка. Например, нека си представим, че растежът на брутния вътрешен продукт (БВП) на една държава е бил между 3 и 5% през последните 20 години. Обхватът на тези данни ще бъде 2%, но това не означава, че винаги ще бъде това. Така че, ако през 21 година растежът е -1%, диапазонът от последните 21 години ще премине от 2% на 6%.
Известен е и като статистическа обиколка.
Вижте всички мерки за дисперсияСтатистическа променливаФормула за обхват
За да изчислим обхвата на извадка или статистическа популация ще използваме следната формула:
R = Максх - Минх
Където
- R е обхватът.
- Max е максималната стойност на извадката или популацията.
- Min е минималната стойност на извадката или статистическата популация.
- x е променливата, върху която трябва да се изчисли тази мярка.
За това не е необходимо стойностите да се подреждат от най-високи към най-ниски или обратно. Ако знаем кои са числата с най-висока и най-ниска стойност, ще трябва само да приложим формулата. Например в Excel можем да използваме функциите = MAX (диапазон от данни) и MIN (диапазон от данни). От клетката, която съдържа MAX, изваждаме клетката, която съдържа MIN и получаваме диапазона.
Пример за ранг в статистиката
Да предположим, че имаме компания, която произвежда микрочипове и след това ги продава на големи компютърни марки. Тази компания възлага на икономист да извърши проучване за развитието на продажбите (последните 4 години), за да предложи по-късно съвети, които подобряват бизнес резултатите. Сред много други показатели трябва да се изчисли обхватът на производство на микрочипове. По-долу е следната таблица с данни:
| Месец 1 | 44.347 |
| Месец 2 | 12.445 |
| Месец 3 | 26.880 |
| Месец 4 | 23.366 |
| Месец 5 | 42.464 |
| Месец 6 | 15.480 |
| Месец 7 | 21.562 |
| Месец 8 | 11.625 |
| Месец 9 | 39.496 |
| Месец 10 | 39.402 |
| Месец 11 | 47.699 |
| Месец 12 | 44.315 |
| Месец 13 | 29.581 |
| Месец 14 | 44.320 |
| Месец 15 | 35.264 |
| Месец 16 | 10.124 |
| Месец 17 | 43.520 |
| Месец 18 | 26.360 |
| Месец 19 | 19.534 |
| Месец 20 | 30.755 |
| Месец 21 | 37.327 |
| Месец 22 | 15.832 |
| Месец 23 | 33.919 |
| Месец 24 | 29.498 |
| Месец 25 | 46.136 |
| Месец 26 | 18.007 |
| Месец 27 | 36.339 |
| Месец 28 | 27.696 |
| Месец 29 | 47.413 |
| Месец 30 | 47.636 |
| Месец 31 | 20.978 |
| Месец 32 | 49.079 |
| Месец 33 | 40.668 |
| Месец 34 | 45.932 |
| Месец 35 | 40.454 |
| Месец 36 | 46.132 |
| Месец 37 | 35.054 |
| Месец 38 | 11.906 |
| Месец 39 | 22.532 |
| Месец 40 | 43.045 |
| Месец 41 | 45.074 |
| Месец 42 | 16.505 |
| Месец 43 | 27.336 |
| Месец 44 | 37.831 |
| Месец 45 | 29.757 |
| Месец 46 | 37.765 |
| Месец 47 | 22.237 |
| Месец 48 | 38.601 |
| МАКСИМУМ | 49.079 |
| МИНИМУМ | 10.124 |
| РАНГ | 38.955 |
Месецът с най-много микрочипове, произведени от компанията (МАКСИМУМ), беше месец 32 с произведени 49 079 микрочипа. От своя страна моментът с най-малко произведени микрочипове се състоя през месец 16 с произведени 10 124 микрочипа. Следователно статистическият диапазон, който е разликата (49 079-10 124), е 38 955.
Как се тълкува това? Това означава, че през последните 4 години максималната вариация, която се е случила, е била 38 955 произведени микрочипа. Графично можем да го видим, както следва:
Зелената точка е максимумът, червената точка минимумът, а жълтата пунктирана линия вдясно е разликата. Тоест обхватът.
Описателна статистика