Вдлъбнат многоъгълник е този, който има поне един от ъглите си, по-голям от 180º. По този начин поне един от неговите диагонали е извън фигурата.
Трябва да се отбележи, че вдлъбнат многоъгълник може да бъде разложен на други фигури, например триъгълници.
Освен това си струва да се спомене, че триъгълникът е единственият многоъгълник, който не може да бъде вдлъбнат, тъй като нито един от вътрешните му ъгли не може да бъде по-голям от 180º.
Елементи на вдлъбнат многоъгълник
Елементите на вдлъбнат многоъгълник са:
- Върхове: Те са точките, чийто съюз образува страните на фигурата. На изображението по-долу върховете ще бъдат A, B, C и D.
- Страни: Те са сегментите, които се присъединяват към върховете от полигона. На фигурата те ще бъдат AB, BC, CD и AD.
- Вътрешни ъгли: Арка, която се формира от съединението на страните. В примера по-долу те биха били: α, β, δ, γ.
- Входящ ъгъл: Това е вътрешният ъгъл, по-голям от 180º. В показания пример това би бил ъгълът δ. Трябва да се отбележи, че вдлъбнат многоъгълник с n страни, максималният брой вдлъбнати ъгли ще бъде n / 2.
- Диагонали: Те са сегментите, които свързват всеки връх с някакъв непрекъснат връх. На фигурата по-долу диагоналът AC е външен, което показва, че това е вдлъбнат многоъгълник. Междувременно диагоналът BD е вътрешен.
Примери за вдлъбнати полигони
Някои примери за вдлъбнати полигони са звезди като следното:
