Вектор - какво е това, определение и концепция

Векторът с размерност n е последователност или краен подреден списък от n компоненти, които са реални числа, който е представен от сегмент от права и се използва за форматиране на физически величини.

С други думи, вектор с размерност n е ред, който съдържа n реални числа, той е представен през сегмент със смисъл и посока и служи за представяне на физически величини като обем, налягане, енергия …

Формула на вектор

Даден вектор или на размерност n в пространството R^н се представя като

Както е описано, векторът е ред, където неговите компоненти са реални числа. Този ред е краен, тъй като векторът има завършек и е компонентът с индекса n.

Вектори и стрелки

Векторите и стрелите имат много общо! Можете ли да кажете коя от следните пиктограми е вектор?

Двете пиктограми могат да бъдат вектор и стрелка едновременно, тъй като и двете имат посока, смисъл и величина. Така че, за да запомним лесно какво е вектор, нека помислим за стрелка.

Характеристики

За да бъде вектор, той трябва да има посока, смисъл и величина.

• Посока: Подобно на стрелите, когато ги стреляме с лък, векторите също имат посока и това е ъгълът на вектора, който се формира по отношение на хоризонталната ос. С други думи, посоката се посочва от наклона, който се образува, ако над стрелката нарисуваме тънка (права) линия.

• Смисъл: Това е ориентацията на сегмента и може да бъде положителна или отрицателна. Посоката е посочена със заострената част на стрелката.

• Величина: Величината е размерът на стрелката, т.е. на вектора.

Математическа нотация на вектори

В този случай използваме вектор, наречен стр и друг вектор, наречен r. Векторът стр започва в точка P и завършва в точка Q. Векторът r започва в точка R и завършва в точка S.

В същия ред на сравнението със стрелка се изразява вектор с помощта на крайните точки и изчертаване на малка стрелка отгоре на тези точки. И така, тази стрелка показва началната точка, от която векторът започва до мястото, където свършва.

Представяне на вектор

В този случай е представен векторът или в декартовата равнина и се обозначава с координатите u_Y. и ти_х.

Скалар и вектор

Основната разлика между скалара и вектора е, че скаларът няма нито посока, нито значение. С други думи, скаларът ще има само величина.

Приложение

Векторите се намират в ежедневието на математиката и във всички науки, които зависят от тях, независимо дали са статистика, физика, инженерство …

Пример

Начертайте вектор стр в декартовата равнина дадени координатите (3,6).