Десетичната система е техника на номериране, при която величините се представят, като се използва числото десет и неговите степени като аритметична основа. Това е най-често използваната система.
Тоест, десетичната система е тази, при която за представяне на цифра като референция се приема 10. Така всяка цифра, отдясно наляво, се умножава по десет, вдигнати до степен, започваща от 0 и продължаваща с 1, 2 , 3 и т.н. във възходящ ред.
За да разберем по-добре как работи десетичната система, ще покажем пример. Но първо трябва да се отбележи, че тази система използва десет цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0.
Така че за числото 6579 може да се интерпретира по следния начин:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Може би горното може да ни се стори много очевидно, но това е така, защото винаги сме живели, използвайки десетичната система.
Десетична системна нотация
Нотацията на десетичната система ще бъде следната, според вида на числото
- За цели числа: Отляво надясно първата цифра съответства на мерните единици (умножена по 10 вдигнати до степен 0), втората на десетките (умножена по 10), третата на стотиците (умножена по 10 вдигната на квадрат), четири до хиляда (умножена по 10 куб.) и т.н.
- За нецели числа: Използва се за разделяне със запетая или десетична точка, за да се отдели целочислената част (от лявата страна) от дробната част (от дясната страна). За да прочетем цялата част, ще го направим по начина, който вече обяснихме по-горе. По същия начин за дробната част използваме отрицателните степени на десет, преминавайки отляво надясно от най-високото към най-ниското, както можем да видим в следния пример:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
История на десетичната система
Десетичната система би се родила по антропологични причини, тъй като на ръцете ни има десет пръста и всеки може да представлява цифра.
Индусите биха изобретили тази система с цифри от една до девет (трябва да се отбележи, че тогава имаше цял дебат за включването на нула главно през Средновековието). По-късно арабите биха донесли тази форма на номериране в Европа.
Струва си да се спомене, че много цивилизации са използвали десетична система, като римляните например, въпреки че тази схема не е позиционна. Тоест, всяка цифра не трябва да се умножава по степен 10, а се чете по различен начин. Например 58 е LVIII, където L е 50, а VIII е 8, V представлява 5 и всеки I символ е единица.