Дилемата на затворника е проблем в теорията на игрите. Дилемата на затворника разглежда стимулите, които двама заподозрени в престъпления трябва да разкрият партньора си или да провъзгласят своята невинност.
Това е игра, която не сътрудничи, с ненулева сума и категория на равновесие на Неш. Благодарение на това упражнение можем да разберем колко трудно може да бъде сътрудничеството на двама души, дори ако това сътрудничество е най-добрият вариант и за двамата. В повечето от своите версии това е симетрична игра. Тоест, наказанията за всеки затворник са еднакви.
Пример за дилемата на затворника
Упражнението се основава на двама заподозрени в престъпление. За нашия пример ще ги наречем Луис и Марио. Полицията ги арестува и в полицейското управление ги настанява в две отделни стаи. Тъй като няма достатъчно доказателства, за да бъдат осъдени, полицията предлага едно и също лечение и на двамата. Те могат да избират между два варианта, да предадат партньора си или да кажат, че са невинни. Нека да видим какво се случва с всеки затворник според опцията, която той взема:
- Ако Марио каже, че са невинни:
- Но Луис го издава, Марио ще трябва да прекара 7 години в затвора и Луис ще излезе на свобода.
- И Луис също казва, че и двамата са невинни, и двамата са осъдени за нарушение и двамата ще трябва да прекарат една година в затвора.
- Ако Марио обвинява Луис:
- А Луис от своя страна предава Марио, и двамата ще трябва да прекарат 3 години зад решетките.
- Но Луис казва, че са невинни, Марио ще излезе на свобода, но Луис ще трябва да прекара 7 години в затвора.
Ако разгледаме тази дилема от гледна точка на сътрудничеството, Каква полза и двамата заедно би било да се държат като добри приятели и да кажат, че са невинни, така че двамата ще трябва да прекарат една година в затвора.
Въпреки това, ако анализираме тази ситуация поотделно, ситуацията се променя, тъй като двамата са разделени и не могат да знаят какво е отговорил другият. Най-доброто индивидуално решение би било да обвиним другия. За да го видим по-добре, ще се поставим отново на мястото на Марио.
- Ако Луис го е обвинил и Марио казва, че са невинни, той ще прекара 7 години в затвора, но ако той също реши да обвини партньора си, положението му се подобрява. Като обвинява Луис, присъдата му се намалява от 7 на 3 години.
- Ако Луис е казал, че са невинни, а Марио също, и двамата ще прекарат една година в затвора, но ако Марио реши да обвини Луис, той ще излезе директно на свобода. Следователно, ако той обвинява Луис за престъплението, присъдата му се намалява от една година до нула, като в този случай също се подобрява, ако той обвинява партньора си.
Обвиняването на Луис би било най-добрият рационален отговор на Марио (без да се вземат предвид емоциите, ако е приятел на Луис или не). На изображението по-горе виждаме как Марио винаги ще се подобрява, ако отговорът му е в дясната колона (раздайте).
Тъй като всеки преследва собствения си интерес и не може да се довери на това, което другият ще каже, най-добрият вариант и за двамата е да приемат стратегията за деклариране, което води до равновесна ситуация (3,3), при която всеки минимизира възможните си загуби, но съвместното решение е по-лошо. Това равновесие (3,3) се нарича равновесие на Неш.
