Производната на котангенса на функция f (x) е равна на косеканса на споменатата квадратна функция, умножена по производната на f (x), и също умножена по -1.
По същия начин косекантът може да бъде заменен с такъв между квадратния синус на същата функция, така че ще имаме следната еквивалентност:
На този етап е важно да се уточни, че производната на функция се изчислява, в математически план, със следната формула:
Трябва да помним, че производната е математическа функция, която ни позволява да изчислим скоростта на промяна на (зависима) променлива. Това, когато вариация е регистрирана в друга променлива (която би била независимата), която я засяга.
Друга концепция, от която ще се нуждаем, е тази за котангента, която е тригонометрична функция, приложена към правоъгълен триъгълник. По този начин котангенсът на ъгъл е равен на съотношението на съседния крак към противоположния крак.
Правоъгълен триъгълник се състои от едната страна, наречена хипотенуза, която е пред десния ъгъл (90º), докато другите две по-малки страни, противоположни на острите ъгли, се наричат крака.
Примери за производно на котангенс
За да разберем по-добре обясненото, нека видим няколко примера:
Сега нека видим пример с квадратно уравнение:
И накрая, нека да разгледаме пример за квадратен котангенс:
