Пирамидата е триизмерна фигура с основа, която е многоъгълник и чиито върхове се срещат в една външна точка.
Тоест, пирамидата е геометрично тяло, което има основа, която може да бъде всяка двумерна фигура, а страничните й лица, които са триъгълници, съвпадат в една външна точка.
Основата на пирамидата може да бъде триъгълник, квадрат, петоъгълник и т.н. Но полигоните, които изграждат страните, винаги са триъгълници.
Трябва да се отбележи, че пирамидата е многоъгълник, тоест триизмерна фигура, съставена от краен брой лица, които са полигони.
Елементи на пирамида
Елементите на пирамидата са следните:
- Върхът на пирамидата: Това е точката, в която страничните лица на многоъгълника съвпадат.
- Основа: Това е многоъгълникът, чиито върхове ще се срещнат във върха на пирамидата.
- Височина: Това е перпендикулярният сегмент, който свързва върха на пирамидата с основата (образувайки ъгъл от 90º).
- Страничен ръб: Това е сегментът, който свързва връх на основата с върха на пирамидата.
- Странично лице: Триъгълна област, която свързва сегмент на основата с върха на пирамидата.
- Апотема: Това е сегментът, който свързва върха на пирамидата с която и да е от страните на основата, той съвпада с височината на страничното лице.
Площ и обем на пирамида
За да разберем по-добре характеристиките на пирамидата, можем да изчислим следните измервания:
- ■ площ: Общата процедура е да се добави площта на основата (Aб) повече към страничната област (AL), което е сумата от площите на страничните лица.
Ако пирамидата беше правилна, формулата щеше да бъде следната, където n е броят на страните на основата, L е дължината на страната на тази основа, aб е апотемата на основата и aстр е апотемата на пирамидата.
- Сила на звука: Умножавам 1/3 по площта на основата и по височината на пирамидата.
Пример за пирамида
Да предположим, че имаме четириъгълна пирамида, със страна, която измерва 8 метра, основа с апотема, която измерва 4 метра, и апотема на пирамидата, която измерва 10 метра. Каква е площта и обемът на фигурата?
За да изчисля обема, първо трябва да изчисля площта на основата, която като квадрат би била квадратната страна.
След това, за да изчисля височината, трябва да взема предвид, че апотемата на основата, апотемата на пирамидата и височината образуват правоъгълен триъгълник, като апотемата на пирамидата е хипотенузата. Следователно, питагорейската теорема би била вярна:
След това заместване във формулата за обем:
