Регресионната сума на квадратите (SCR) е частта от променливостта на зависимата или обяснена променлива, която може да бъде обяснена с набора от независими или обяснителни променливи, избрани за регресионния модел.
Тоест, сумата от квадратите на регресията всъщност е мярка за това колко добре или лошо даден модел обяснява. С други думи, ако променливите, които обясняват модела (обяснителни променливи), улавят добре вариациите на променливата, която трябва да бъде обяснена (зависима променлива).
Регресионен анализФормула за регресионна сума на квадратите (SCR)
Формулата му за изчисление е следната:
ŷ = Стойности, изчислени от модела на обясняваната променлива
ȳ = Средна стойност на променливата y
Предишното изчисляване на сумата на квадратите на регресията диктува, че трябва да извършим сумата на квадратите на изваждането между стойностите, изчислени от нашия модел и средната стойност на обясняваната променлива. Струва си да се спомене, че трябва да знаем концепцията за сумиране, за да извършим изчислението добре.
коефициент на вариацияСума от квадратите на регресия (SCR) в дълбочина
Когато изчисляваме иконометричен модел, възнамеряваме да обясним промяната на обяснена променлива от гледна точка на набор от обяснителни променливи. Общата промяна на променливата, която искаме да обясним, може да бъде разложена на две части:
- Частта, която обяснява обяснителните променливи
- Частта, която не можете да обясните
За разлика от остатъчната сума на квадратите, регресионната сума на квадратите е частта, която обяснителните променливи могат да обяснят. Тоест променливостта на обясняваната променлива, която нашият модел е способен да улови.
Остатъчната сума на квадратите, регресионната сума на квадратите и общата сума на квадратите формират това, което е известно като ANOVA модел. Този модел основно се опитва да анализира дисперсията.
В този смисъл бихме могли да изчислим сумата на квадратите на регресията съгласно следната формула:
SCR = STC - SCE
SCR = Регресионна сума на квадратите
STC = Обща сума на квадратите
SCE = Сума от квадрати на остатъци
С думи, регресионната сума на квадратите е равна на общата сума на квадратите минус остатъчната сума на квадратите.
Използване на обяснената регресия на сумата (SCR)
Регресионната сума на квадратите е много популярен инструмент в статистиката и иконометрията. Използва се за различни изчисления. Сред тях са:
- Изчисляване на коефициента на определяне или R на квадрат: Коефициентът на определяне е процентът от общата вариация на зависимата променлива, обяснена от независимата променлива (и). Това може да се изчисли, както следва:
- Вижте коефициент на определяне или R на квадрат
- Вижте коригиран коефициент на определяне или коригиран R на квадрат
- Изчисляване на F статистиката: Това е числителят на статистиката F. Вижте статистика F
- В таблицата ANOVA: Таблицата ANOVA се използва за анализ на обяснителната сила на регресията.