Математическо неравенство - какво е то, определение и понятие

Математическото неравенство е предложение за съотношение на реда, съществуващ между два алгебрични израза, свързани чрез знаците: неравномерно от ≠, по-голямо от>, по-малко от <, по-малко или равно на ≤, както и по-голямо или равно на ≥, което води до и двата израза на различни стойности.

Следователно, отношението на неравенството, установено в израз на това естество, се използва за означаване, че два математически обекта изразяват неравностойни стойности.

Нещо, което да забележите в изразите на математическо неравенство, е това, което използва:

• по-голямо от>
• По-малко от <
• По-малко или равно на ≤
• По-голямо или равно на ≥

Това са неравенства, които ни разкриват в какъв смисъл неравенството не е равно.

Сега случаите на тези неравенства, формулирани като:

• По-малко от <
• По-голямо от>

Те са неравенства, известни като „строги“ неравенства.

Междувременно случаите на неравенства, формулирани като:

• По-малко или равно на ≤
• По-голямо или равно на ≥

Те са неравенства, известни като "не строги или по-скоро широки" неравенства.

Математическото неравенство е израз, който се състои от два члена. Лявият член, от лявата страна на знака за равенство, а десният член, от дясната страна на знака за равенство. Нека разгледаме следния пример:

3x + 3 <9

Решението на предходното твърдение разкрива твърдението за неравенство на изразите.

Свойства на математическото неравенство

• Ако и двата члена на израза се умножат по една и съща стойност, неравенството се запазва.
• Ако разделим двата члена на израза на една и съща стойност, неравенството се запазва.
• Ако извадим една и съща стойност от двата члена на израза, неравенството остава.
• Ако добавим една и съща стойност към двата члена на израза, неравенството се запазва.

Имайте предвид, че математическите неравенства имат и следните свойства:

• Ако и двата члена на израза се умножат по отрицателно число, неравенството променя смисъла.
• Ако и двата члена на израза са разделени на отрицателно число, неравенството променя смисъла.

И накрая, трябва да подчертаем, че математическото неравенство и неравенството са различни. Неравенството се поражда от неравенството, но то не може да има решение или да е несъвместимо. Неравенството обаче може да не е неравенство. Например

3 < 5

Неравенството е удовлетворено, тъй като 3 е по-малко от 5. Сега, това не е неравенство, тъй като няма неизвестни.