Математическото неравенство е предложение за съотношение на реда, съществуващ между два алгебрични израза, свързани чрез знаците: неравномерно от ≠, по-голямо от>, по-малко от <, по-малко или равно на ≤, както и по-голямо или равно на ≥, което води до и двата израза на различни стойности.
Следователно, отношението на неравенството, установено в израз на това естество, се използва за означаване, че два математически обекта изразяват неравностойни стойности.
Нещо, което да забележите в изразите на математическо неравенство, е това, което използва:
- по-голямо от>
- По-малко от <
- По-малко или равно на ≤
- По-голямо или равно на ≥
Това са неравенства, които ни разкриват в какъв смисъл неравенството не е равно.
Сега случаите на тези неравенства, формулирани като:
- По-малко от <
- По-голямо от>
Те са неравенства, известни като „строги“ неравенства.
Междувременно случаите на неравенства, формулирани като:
- По-малко или равно на ≤
- По-голямо или равно на ≥
Те са неравенства, известни като "не строги или по-скоро широки" неравенства.
Математическото неравенство е израз, който се състои от два члена. Лявият член, от лявата страна на знака за равенство, а десният член, от дясната страна на знака за равенство. Нека разгледаме следния пример:
3x + 3 <9
Решението на предходното твърдение разкрива твърдението за неравенство на изразите.
Свойства на математическото неравенство
- Ако и двата члена на израза се умножат по една и съща стойност, неравенството се запазва.
- Ако разделим двата члена на израза на една и съща стойност, неравенството се запазва.
- Ако извадим една и съща стойност от двата члена на израза, неравенството остава.
- Ако добавим една и съща стойност към двата члена на израза, неравенството се запазва.
Имайте предвид, че математическите неравенства имат и следните свойства:
- Ако и двата члена на израза се умножат по отрицателно число, неравенството променя смисъла.
- Ако и двата члена на израза са разделени на отрицателно число, неравенството променя смисъла.
И накрая, трябва да подчертаем, че математическото неравенство и неравенството са различни. Неравенството се поражда от неравенството, но то не може да има решение или да е несъвместимо. Неравенството обаче може да не е неравенство. Например
3 < 5
Неравенството е удовлетворено, тъй като 3 е по-малко от 5. Сега, това не е неравенство, тъй като няма неизвестни.
Математическо равенство
