Относителната честота е статистическа мярка, която се изчислява като коефициент на абсолютната честота на някаква стойност в популацията / извадката (fi) сред общите стойности, които съставляват популацията / пробата (N).
За да се изчисли относителната честота, е необходимо първо да се изчисли абсолютната честота. Без него не бихме могли да получим относителната честота. Относителната честота се представя с буквите hi и формулата за изчисление е следната:
hi = Относителна честота на i-тото наблюдение
fi = Абсолютна честота на i-тото наблюдение
N = Общ брой наблюдения в извадката
От формулата за изчисляване на относителната честота могат да се направят два извода:
- Първият е, че относителната честота ще бъде ограничена между 0 и 1, тъй като честотата на стойностите на извадката винаги ще бъде по-малка от размера на пробата.
- Второто е, че сумата от всички относителни честоти ще бъде 1, ако се измерва по отношение на 1, или 100, ако се измерва в проценти.
Следователно относителната честота ни информира за пропорцията или теглото, което дадена стойност или наблюдение има в извадката. Това го прави особено полезен, тъй като за разлика от абсолютната честота, относителната честота ще ни позволи да правим сравнения между пробите с различни размери. Това може да се изрази като десетична стойност, като дроб или като процент.
Честотна вероятностПример за относителна честота (hi) за дискретна променлива
Да предположим, че оценките на 20 студенти от първа година по икономика са както следва:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Следователно имаме:
Xi = Статистическа случайна променлива, оценка от първогодишния изпит по икономика.
N = 20
fi = относителна честота (брой пъти повторение на събитието, в този случай оценката на изпита).
| Xi | fi | здравей |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% |
| 2 | 2 | 10% |
| 3 | 1 | 5% |
| 4 | 1 | 5% |
| 5 | 4 | 20% |
| 6 | 2 | 10% |
| 7 | 2 | 10% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 1 | 5% |
| 10 | 3 | 15% |
| ∑ | 20 | 100% |
В резултат виждаме, че относителната честота ни дава по-визуален резултат чрез релативизиране на променливата и ни позволява да преценим дали 4 души от 20 са много или малко. Имайте предвид, че за проба с такъв малък размер горното твърдение може да изглежда очевидно, но за проби с много големи размери това може да не е толкова очевидно.
Пример за относителна честота (hi) за непрекъсната променлива
Да предположим, че височината на 15 души, които се представят на националните полицейски проверки, е следната:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
За да се разработи честотната таблица, стойностите са подредени от най-ниската към най-високата, но в този случай, като се има предвид, че променливата е непрекъсната и може да приеме всяка стойност от безкрайно малко непрекъснато пространство, променливите трябва да бъдат групирани по интервали.
Следователно имаме:
Xi = Статистическа случайна променлива, височина на противниците на националната полиция.
N = 15
fi = Абсолютна честота (в този случай броя на повторенията на събитието, височините, които са в рамките на определен интервал).
hi = Относителна честота (пропорция, която представлява i-тата стойност в извадката).
| Xi | fi | здравей |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% |
| ∑ | 15 | 100% |