Равнобедреният триъгълник е този, който има две страни с еднаква дължина. По същия начин двата ъгъла, които са пред равни страни, също измерват еднакво.
Този тип многоъгълник е частен случай в рамките на видовете триъгълник според дължината на страните му.
Струва си да се помни, че многоъгълникът е двуизмерна геометрична фигура, която се състои от обединението на различни точки (които не са част от една и съща линия) от отсечки от линии. По този начин се изгражда затворено пространство.
Елементи на равнобедрения триъгълник
Елементите на равнобедрения триъгълник са както следва:
- Върхове: A, B, C.
- Страни: AB, BC, AC, всяка от които измерва съответно a, b и c, като двете страни са равни AB и BC. И така, a = b.
- Вътрешни ъгли: X и Z. Трите се събират до 180º. Имайте предвид, че ако a = b, тогава z = y.
- Външни ъгли: U V w. Всяка е допълваща към вътрешния ъгъл на същата страна. Тоест, вярно е, че: 180º = v + z = u + y = w + x.
Равнобедрени типове триъгълници
Видовете равнобедрени триъгълници са:
- Остър ъгъл: Всички ъгли са остри, т.е. по-малко от 90º.
- Правоъгълник: Единият ъгъл е 90 °, а другите два са 45 °.
- Препятствие: Един от ъглите му е тъп (по-голям от 90º) и се формира от обединението на двете равни страни. Другите два ъгъла са остри.
Периметър и площ на равнобедрения триъгълник
Характеристиките на равнобедрения триъгълник могат да бъдат измерени въз основа на следните формули:
- Периметър (P): P = a + b + c. Ако a = b P = a + a + c = 2a + c
- Площ (A): В този случай се основаваме на формулата на Херон, където s е полупериметърът, т.е. s = P / 2
Пример за равнобедрен триъгълник
Да предположим, че имаме равнобедрен триъгълник с две страни, които са 6 метра и трета, която е 8 метра. Какъв ще бъде неговият периметър и площ?
Да предположим, че се намираме пред правоъгълен триъгълник и равнобедрен и ни дават само един от краката му като данни. Така че бихме могли да изчислим хипотенузата, а оттам и периметъра и площта. Например, ако една от страните на правоъгълен и равнобедрен триъгълник е 10 метра (и това не е хипотенузата), решаваме съгласно теоремата на Питагор:
102 + 102 = X2
200 = X2
X = 14,1421
Следователно периметърът и площта ще бъдат:
P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 m2
