Статистически - какво е това, определение и понятие
Статистиката е всяка реална измерима функция на извадката на случайна променлива.
Концепцията за статистик е концепция за напреднала статистика. Определението е кратко и определено абстрактно. Това е много широко понятие, но, както ще видим по-долу, много просто.
Предвид трудността на термина, ще извършим описанието на части. По този начин, на първо място, ще бъде необходимо да се опише какво имаме предвид под реална измерима функция. И във втория случай дефинирайте това, което разбираме като извадка от случайна променлива.
Статистиката е измерима реална функция
Когато се позоваваме на функция, говорим за математическа функция. Например:
Y = 2X
Според стойностите, които X приема, тогава Y ще вземе една или друга стойност. Да предположим, че X струва 2. Тогава Y ще струва 4, резултатът от умножаването на 2 по 2. Ако X струва 3, тогава Y ще струва 6. Резултат от умножаването на 2 по 3.
Разбира се, статистикът не е просто някаква функция. Това е реална и измерима функция. Тази математическа концепция е откровено проста. Реално, защото поражда реални числа и е измеримо, защото може да бъде измерено.
Статистиката има безброй приложения в ежедневието. Така че има смисъл стойностите, които статистиката може да даде, са реални и измерими.
Извадка от случайна променлива
Много пъти сме чували концепцията за проба. Или концепцията за представителна извадка. В този случай няма да правим разлика между различните видове проби. По този начин ще използваме концепцията за извадка в широкия смисъл.
Нека си представим, че искаме да знаем средните разходи на мексиканските семейства за закупуване на дрехи. Очевидно нямаме достатъчно ресурси, за да попитаме цялото мексиканско население. И какво ще правим? Ние го оценяваме чрез проба. Проба от например 50 000 семейства.
Тази проба, както се казва, ще трябва да отговаря на специфични характеристики. Тоест, тя трябва да е представителна и да съдържа много семейства от различни географски райони, различни вкусове, религии или покупателна способност. Ако не, няма да получим надеждна стойност.
Случайна променлива
Сега това е извадка, но извадка от случайна променлива. Какво имаме предвид под случайна променлива? Случайната променлива с прости думи е трудна за прогнозиране променлива. Тоест при подобни условия отнема различни стойности.
Например числото, което ще се търкаля, когато хвърляте матрица, е случайна променлива. Въпреки че винаги го пускаме в много много сходни условия, ще получим различни резултати.
Сега, когато разбираме техническото определение на концепцията, трябва да съберем всичко, което сме научили. Знаем какво е реална и измерима функция. И също така знаем каква е извадката на случайна променлива.
Как въпреки всичко, концепцията остава абстрактна, най-добрият начин да я разберем ще бъде с пример.
Статистически пример
Да предположим, че в училище има 100 ученика. Учителят ни предлага като дейност, за да се опитаме да изчислим каква е средната оценка на учениците от това училище по предмета математика.
Тъй като нямаме време или ресурси да попитаме 100-те ученици, решихме да попитаме 10 ученици. Оттам ще се опитаме да изчислим средната оценка. Имаме следните данни:
| Студент | Забележка | Студент | Забележка |
| 1 | 4 | 6 | 9 |
| 2 | 8 | 7 | 7 |
| 3 | 6 | 8 | 2 |
| 4 | 7 | 9 | 5 |
| 5 | 9 | 10 | 3 |
Преди да изчислим средната оценка, следвайки целта на тази статия, ще приложим наученото за статистиката на този пример.
Знаем, че статистиката е реална и измерима функция на извадката на случайна променлива. Имаме извадка от случайна променлива (таблицата по-горе). С което всяка реална и измерима функция на споменатата проба ще бъде статистика. Например:
Статистика 1: Студент 1 + Студент 2 + Студент 3 + …. + Студент 10 = 60
Статистика 2: Студент 1 - Студент 2 + Студент 3 - Студент 4 + … - Студент 10 = 2
Статистика 3: -Ученик 1 - Студент 2 - Студент 3 - … .- Студент 10 = -60
Тези три статистически данни са реални, измерими функции на извадката. С което те са статистически. На теоретично ниво всичко това има смисъл. Смисълът е, че не всички статистически данни ще бъдат валидни за оценка според какви параметри.
На този етап влиза понятието оценител. Оценителят е статистика, към която ще се изискват определени условия, за да може надеждно да изчисли желания параметър.
Например, за да изчислим параметъра, който познаваме като „Средна оценка“ или „Средна оценка“, се нуждаем от оценител. Ние познаваме този оценител като „среден“. Средната стойност е оценка. Тоест статистик, който изисква определени условия, за да може да изчисли средната оценка с определени гаранции.
Ако искаме да знаем средната оценка, ще трябва да добавим всички оценки и да разделим на общия брой ученици. А именно:
Средна оценка = (4 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5 + 3) / 10 = 6
Формулата за средната стойност е една и съща, независимо от пробата. Винаги използвайте всички данни, които пробата съдържа. В този случай имаме данни от 10 ученика и средната формула използва всички 10 данни. Ако имахме 20 данни от 20 ученици, щяхме да използваме всички 20. Статистиките, които изпълняват тази характеристика, са известни като достатъчни статистически данни.
В заключение, статистиката е всяка реална и измерима функция на извадка. След като имате няколко възможни статистически данни, се изискват определени условия, за да можете да ги разглеждате като оценители. И благодарение на оценителите можем да се опитаме да „предскажем“ определени стойности от по-малки извадки.
