Кумулативната скорост на промяна е средната промяна за подпериод на променлива между две дати.
С натрупаната скорост на промяна това, което възнамеряваме да видим, е средно изменение на подпериодите. Например, може да знаем общата вариация за последните 10 години, но искаме да знаем колко е варирала всеки месец (средно) през тези 10 години, за да постигнем такава вариация. Например брутният вътрешен продукт (БВП) преминава от 100 на 120 за 10 г. Следователно знаем, че той е нараснал с 20%, но колко е нараснал средно всяка година, за да достигне тези 20%?
В тази статия ще видим формулата за натрупаната скорост на промяна, интерпретацията за различните периоди и пример за нейното изчисляване.
Формула за натрупване на промяна
За да се изчисли натрупаният процент на вариация, ще бъде достатъчно да има процент на вариация между два периода. Тоест, дори да не знаем абсолютните стойности на променливата, можем да я изчислим. Тъй като обаче могат да се предложат и двата случая, ще сложим две формули, по една за всеки случай:
Където:
- TVA: Кумулативен процент на вариация
- Периодн: Последна стойност на периода, с който искате да сравните
- Периодбаза: Стойност на референтния период
Също така, както се вижда от формулата, 'n' може да има всякаква стойност. Тоест важи еднакво години, месеци, дни или какъвто и да е период.
Пример за кумулативна скорост на промяна
След това ще покажем пример, за да илюстрираме тази разлика.
| Година | брутен вътрешен продукт |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Единиците в таблицата по-горе се измерват в долари.
Ако искаме да знаем вариацията между година 1 и година 10, ще имаме, че степента на вариация за периода е 7,62%. С други думи, променливата е нараснала общо със 7,62% през последните 10 години.
Ако изчислим натрупания процент на вариация, това ни дава цифра от 0,74%, което означава, че за да има окончателен ръст от 7,62%, променливата трябва да расте с 0,737% всяка година. Ако умножим натрупания процент на вариация по 10 години, резултатът е 7,37%.
Защо има разлика от 0,25%? Защото 0,737% от 1 116 (година 1) не е същото като 0,737% от 1 160 (година 9). Следователно, както вече казахме, колкото по-големи са вариациите, толкова повече разлика ще има в това изчисление. В заключение е грешка да се изчисли скоростта на промяна за периода, като се добавят темповете на промяна за всеки период.
Темп на растежПроменлив процент на БВП