Правоъгълен триъгълник - какво е това, определение и понятие

Правоъгълният триъгълник е този, който има вътрешен ъгъл, който е прав, т.е.измерва 90º.

Този тип триъгълник е една от неговите класификации според мярката на вътрешните ъгли.

Основната характеристика на триъгълника е, че тъй като ще се разширим по-късно, той има по-дълга страна (наречена хипотенуза) и още два наречени крака, чието съединение образува правилния ъгъл.

Друга подробност, която трябва да се отбележи, е, че всеки квадрат, разделен на две от някой от неговите диагонали, е разделен на два правоъгълни триъгълника (както виждаме на изображението по-долу).

Елементи от правоъгълния триъгълник

Въз основа на изображението по-долу, правоъгълният триъгълник има следните елементи:

• Върхове: A, B, C.
• Страни: AB, BC, AC, където AC е хипотенузата, а AB и BC са краката.
• Вътрешни ъгли: 90 °, β, γ. И трите трябва да добавят до 180º.
• Външни ъгли: 90º, δ, ε.

Трябва да се спази следното:

90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º

β + δ = 180º

γ + ε = 180º

Видове правоъгълен триъгълник

В зависимост от дължината на страните му, правоъгълен триъгълник може да бъде от два вида:

• Равнобедрен: Когато двата му крака са равни, което означава, че вътрешните му ъгли са 90º, 45º и 45º.
• Скален: Когато страните му имат различна дължина.

Трябва да се отбележи, че правоъгълният триъгълник не може да бъде равностранен, защото едната му страна (хипотенузата) е винаги по-дълга от другите две.

Периметър и площ на правоъгълния триъгълник

В правоъгълния триъгълник трябва да е вярно следното:

• Периметър (P): Това би била сумата от дължината на страните: P = AC + AB + BC
• Площ (A): В този случай можем да изчислим площта само като знаем мярката на двете страни, тъй като основата и височината ще бъдат крак. Ако имам данните за хипотенузата и един от краката, мога да използвам питагорейската теорема, за да реша за другата страна (ще го докажем в пример по-долу). Формулата ще бъде следната: A = AB * BC / 2

Пример за правоъгълен триъгълник

Да предположим, че имам правоъгълен триъгълник, чиято хипотенуза е 12 метра, а един от краката му е 8 м. Какво би бил периметърът и неговата площ?

Първо, решаваме съгласно теоремата на Питагор:

8²+ c²=12²

64 + c²=144

° С²=80

с = 8,94

Следователно периметърът и площта ще бъдат:

P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 метра

A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m²